Ilusão óptica, ou não?

6.ºAno - Propriedades das diagonais dos Paralelogramos

Também podes treinar os teus conhecimentos sobre as diagonais dos paralelogramos. Depois de veres a apresentação tenta solucionar correctamente o exercício proposto.

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Exercício 1

6.ºAno - Triângulos

Se tens a certeza que já estudaste suficientemente os Triângulos podes treinar os teus conhecimentos aqui.

Quadriláteros

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360° e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono é 360°.Dois quadriláteros merecem atenção especial;é o trapézio, que apresenta somente dois lados paralelos, chamados bases xD.

Tipos de quadriláteros
Os quadriláteros são divididos em:

• Notáveis
• Não-Notáveis

Quadriláteros Notáveis
Há dois tipos de Quadriláteros notáveis, ou seja, que possuem alguma propriedade específica:

• Paralelogramo
• Trapézio

Paralelogramo
Chama-se paralelogramo os quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos.

Os paralelogramos são:

• Retângulos: Que tem todos os ângulos iguais (90°);
• Losango: Que possui todos os lados iguais;
• Quadrado: O quadrilátero que tem 4 ângulos de 90º e possui os 4 lados congruentes (retângulo+ losango=quadrado).

Fonte: Wikipédia

Exercício de Classificação de Quadriláteros, aqui.
Outras ligações:
- Propriedades dos Trapézios
- Propriedades dos Paralelogramos

Soma de fracções com denominadores diferentes

Só podes somar e subtrair fracções que tenham o mesmo denominador. Então como podes proceder para somares as duas fracções seguintes?

É necessário encontrar duas fracções equivalentes a estas, mas que tenham o mesmo denominador.
Há mais de que uma forma de o fazeres, mas, uma das melhores, é através do Mínimo Múltiplo Comum (m.m.c.).
Se fizeres os múltiplos dos denominados (3 e 2), chegas facilmente à conclusão, de que o menor múltiplo comum entre 3 e 2 é o número 6. Em linguagem matemática, podes escrever:

m.m.c. (3,2) = 6

O passo seguinte é encontrar uma fracção equivalente a um terço, mas que tenha denominador 6.







Obtemos denominador 6 se multiplicarmos o denominador 3 por 2. Podemos descobrir este segundo factor (2), se fizermos a operação inversa 6 : 3 = 2.
Para obtermos uma fracção equivalente a um terço, que tenha denominador 6, temos que multiplicar o numerador e o denominador (de um terço), por 2.







Procedemos de igual forma com a fracção três meios.

Obtemos denominador 6, se multiplicarmos o denominador 2, por 3. Podemos descobrir este segundo factor (3) se fizermos a operação inversa 6 : 2 = 3.


Para obtermos uma fracção equivalente a três meios que tenha denominador 6, temos que multiplicar o numerador e o denominador (de três meios) por 3.








Depois de termos as fracções equivalentes, já com o mesmo denominador, basta-nos somar os numeradores a atribuir o mesmo denominador:








A fracção, onze sextos, é irredutível, não podes simplificá-la mais. Apesar de esta explicação parecer longa, isso é propositado, para perceberes os diferentes passos a seguir. Podes representar todas as operações necessárias deste modo:







Fácil, não é? Tenta tu seguir estes passos e somar:





Diz, aqui, nos comentários, o resultado da soma a que chegaste.

Representação, equivalência e comparação de Fracções

Para testares se já compreendeste as fracções equivalentes podes realizar os jogos que são indicados abaixo.

No 1.ºJOGO, deves escrever uma fracção (nos termos da fracção - rectângulos brancos) equivalente à refpresentada gráficamente e depois clicar no botão Check. Se a fracção estiver correcta (Yes), podes escrever uma nova fracção, equivalente às duas anteriores, ou clicar no botão New Fraction para outro exercício. (Também podes mudar o nº de divisões do círculo).

JOGAR O JOGO 1

O Jogo 2 é um pouco mais complexo, mas também está ao teu alcance! Tens representados dois rectângulos que podes dividir acrescentando (+) ou tirando (-) colunas (COL) e acrescentando ou tirando linhas (Row). Clicando nas diferentes partes do rectângulo, tens que colorir de vermelho e de azul (no segundo rectângulo) a parte correspondente à fracção, indicada pelas setas por baixo dos rectângulos. As fracções estão numa recta numérica, o que te dá também uma boa ideia da sua grandeza.

No canto superior direito (em cima, à direita) podes mudar os rectângulos para círculos, começar de novo (Start Over) ou passar a questão seguinte (Next Question).

JOGAR O JOGO 2

Diverte-te, mas não me venhas dizer que a matemática é aborrecida...

Divisão

Queres treinar a divisão com números inteiros?

Clica no endereço abaixo, escolhe o divisor que queres utilizar dos que se encontram dos dois lados do quadro, clica em Start (na mão qu aponta) e tenta responder o mais rapidamente possível (correctamente :)). Tens 60 segundos para dares o maior número de respostas possíveis.

Hare you a Math magician?

Manuais Escolares, 2.ºCiclo

Os Manuais Adoptados na Escola Básica de 2.º e 3.º Ciclo, com Secundário, de Vila Flor, a Matemática, para os 5.º e 6.ºs anos, são os seguintes:

Matemática - 5º Ano
de Maria Augusta Neves, Luísa Faria, Alexandre Azevedo
Editor: Porto Editora




Matemática - 6º Ano
de Maria Augusta Neves, Luísa Faria, Alexandre Azevedo
Editor: Porto Editora

Embora não exista uma política uniforme na escola, ou mesmo entre os professores da mesma disciplina, aconselho todos os alunos a comprarem os Cadernos de Actividades dos respectivos manuais, principalmente aqueles que serão (com mais probabilidade), meus alunos, os do 6.ºano.

5.ºAno - Leitura e escrita de fracções; fracções equivalentes

Tens a certeza que já estudaste leitura e escrita de fracções?
Sabes achar fracções equivalentes?
O que é uma fracção imprópria?
Quais são as fracções que representam números superiores à unidade?
Como se representa um número decimal sob a forma de fracção?

Se não sabes responder a algumas destas questões, tenta resolver estes exercícios:

Fracções

Fracções - Simplificação – Adição e Subtracção

5.ºAno - Fracções Equivalentes

No endereço que se segue tens um interessante jogo, para ser jogado por dois jogadores, sobre a equivalência de fracções. O objectivo é levar todas as "peças" até à unidade, (extremo oposto) jogando cada jogador alternadamente. Pode ser movida mais do que uma peça de cada vez, desde que a soma das deslocações seja equivalente à fracção mostrada.
Depois da movimentação das peças, clica-se em Finish Move passando a vez ao jogador seguinte.
Se não poderes fazer nenhuma movimentação, passa (em Pass).
Reset Game serve para inicial de novo o jogo.

JOGO

5.ºAno - Classificação de Triângulos

Para compreenderes melhor como se classificam os triângulos quanto à amplitude dos ângulos e quanto ao comprimento dos lados, podes visitar este endereço:

O Triângulo

Depois de leres sobre outras características dos triângulos, aproveita para testares os teus conhecimentos, no mesmo site, clicando em "Avalia os teus conhecimentos".

Prof. Aníbal

5.ºAno - Teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo

A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Este teorema, fundamental no estudo de triângulos, pode ser demonstrado, de entre outras maneiras, através de dobragens. Para isso, basta construir um triângulo de papel e dobrá-lo conforme se indica na figura que se segue.

Como se pode observar na figura, os três ângulos internos do triângulo, quando adjacentes, formam um ângulo raso, isto é, a + b + c = 180º.

Outra demonstração interactiva pode ser encontrada aqui.