6.ºAno - Dividir uma fracção por outra

Como fazer - Multiplica-se a fracção do dividendo pela fracção inversa do divisor. Por outras palavras, conserva-se a primeira (dividendo) e multiplica-se pelo inverso da segunda (divisor).

Exemplo:

• O inverso de um número é o quociente de 1 por esse número. Exemplos: o inverso de 2 é 1/2, o inverso de 3/5 é 5/3 e o de 1/5 é 5;
• Duas frações são inversas quando o numerador de cada uma é o denominador da outra;
• Quando duas frações têm o mesmo denominador, o quociente entre elas é igual à fração formada pelo numerador da primeira sobre o da segunda. Exemplo (1/5):(3/5) = 1/3;
• O produto de dois números inversos é sempre 1.

Ilusão óptica, ou não?

6.ºAno - Propriedades das diagonais dos Paralelogramos

Também podes treinar os teus conhecimentos sobre as diagonais dos paralelogramos. Depois de veres a apresentação tenta solucionar correctamente o exercício proposto.

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Exercício 1

6.ºAno - Triângulos

Se tens a certeza que já estudaste suficientemente os Triângulos podes treinar os teus conhecimentos aqui.

Quadriláteros

Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360° e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono é 360°.Dois quadriláteros merecem atenção especial;é o trapézio, que apresenta somente dois lados paralelos, chamados bases xD.

Tipos de quadriláteros
Os quadriláteros são divididos em:

• Notáveis
• Não-Notáveis

Quadriláteros Notáveis
Há dois tipos de Quadriláteros notáveis, ou seja, que possuem alguma propriedade específica:

• Paralelogramo
• Trapézio

Paralelogramo
Chama-se paralelogramo os quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos.

Os paralelogramos são:

• Retângulos: Que tem todos os ângulos iguais (90°);
• Losango: Que possui todos os lados iguais;
• Quadrado: O quadrilátero que tem 4 ângulos de 90º e possui os 4 lados congruentes (retângulo+ losango=quadrado).

Fonte: Wikipédia

Exercício de Classificação de Quadriláteros, aqui.
Outras ligações:
- Propriedades dos Trapézios
- Propriedades dos Paralelogramos

Soma de fracções com denominadores diferentes

Só podes somar e subtrair fracções que tenham o mesmo denominador. Então como podes proceder para somares as duas fracções seguintes?

É necessário encontrar duas fracções equivalentes a estas, mas que tenham o mesmo denominador.
Há mais de que uma forma de o fazeres, mas, uma das melhores, é através do Mínimo Múltiplo Comum (m.m.c.).
Se fizeres os múltiplos dos denominados (3 e 2), chegas facilmente à conclusão, de que o menor múltiplo comum entre 3 e 2 é o número 6. Em linguagem matemática, podes escrever:

m.m.c. (3,2) = 6

O passo seguinte é encontrar uma fracção equivalente a um terço, mas que tenha denominador 6.







Obtemos denominador 6 se multiplicarmos o denominador 3 por 2. Podemos descobrir este segundo factor (2), se fizermos a operação inversa 6 : 3 = 2.
Para obtermos uma fracção equivalente a um terço, que tenha denominador 6, temos que multiplicar o numerador e o denominador (de um terço), por 2.







Procedemos de igual forma com a fracção três meios.

Obtemos denominador 6, se multiplicarmos o denominador 2, por 3. Podemos descobrir este segundo factor (3) se fizermos a operação inversa 6 : 2 = 3.


Para obtermos uma fracção equivalente a três meios que tenha denominador 6, temos que multiplicar o numerador e o denominador (de três meios) por 3.








Depois de termos as fracções equivalentes, já com o mesmo denominador, basta-nos somar os numeradores a atribuir o mesmo denominador:








A fracção, onze sextos, é irredutível, não podes simplificá-la mais. Apesar de esta explicação parecer longa, isso é propositado, para perceberes os diferentes passos a seguir. Podes representar todas as operações necessárias deste modo:







Fácil, não é? Tenta tu seguir estes passos e somar:





Diz, aqui, nos comentários, o resultado da soma a que chegaste.

Representação, equivalência e comparação de Fracções

Para testares se já compreendeste as fracções equivalentes podes realizar os jogos que são indicados abaixo.

No 1.ºJOGO, deves escrever uma fracção (nos termos da fracção - rectângulos brancos) equivalente à refpresentada gráficamente e depois clicar no botão Check. Se a fracção estiver correcta (Yes), podes escrever uma nova fracção, equivalente às duas anteriores, ou clicar no botão New Fraction para outro exercício. (Também podes mudar o nº de divisões do círculo).

JOGAR O JOGO 1

O Jogo 2 é um pouco mais complexo, mas também está ao teu alcance! Tens representados dois rectângulos que podes dividir acrescentando (+) ou tirando (-) colunas (COL) e acrescentando ou tirando linhas (Row). Clicando nas diferentes partes do rectângulo, tens que colorir de vermelho e de azul (no segundo rectângulo) a parte correspondente à fracção, indicada pelas setas por baixo dos rectângulos. As fracções estão numa recta numérica, o que te dá também uma boa ideia da sua grandeza.

No canto superior direito (em cima, à direita) podes mudar os rectângulos para círculos, começar de novo (Start Over) ou passar a questão seguinte (Next Question).

JOGAR O JOGO 2

Diverte-te, mas não me venhas dizer que a matemática é aborrecida...